8 auktionstyper: førstepris, andenpris m.m.

Hammerslag, klokkeslag, klik – auktioner er overalt omkring os. Fra Christie’s milliondyre kunstsalg i New York til de lynhurtige blomsterauktioner i Aalsmeer og de digitale annonceauktioner, der afgør hvilke reklamer du ser, hver gang du googler noget. Auktioner er kapitalismens højspændte forhandlingsrum, hvor priser dannes i realtid, information afsløres – og milliarder skifter hænder.

Men en auktion er ikke bare en auktion. Byder du højest og betaler dit bud? Eller vinder du stadig – men slipper billigere, fordi du kun skal betale næsthøjeste bud? Skal du betale, selv hvis du taber? Hvordan ændrer reglerne spillerens strategi, sælgerens indtjening og samfundets samlede velstand?

I denne udgave af Kapitalistisk Ordbog folder vi otte af de vigtigste auktionstyper ud – fra den klassiske engelske hævningsauktion til Googles sofistikerede Generalized Second Price. Vi giver dig de centrale begreber, strategiske knaster og konkrete eksempler, så du kan forstå, hvordan forskellige designvalg påvirker både købernes taktik og sælgernes bundlinje.

Spænd sikkerhedsselen, og lad pulsen stige i takt med buddene – nu dykker vi ned i “8 auktionstyper: førstepris, andenpris m.m.”

Engelsk auktion (åben stigende)

1. Auktionarius starter ved en lav (ofte annoncérbar) pris og forhøjer budprisen i faste eller variable trin.
2. Deltagerne kan frit melde sig ind og ud af budrunden ved at løfte en nummerpaddle, sige ”ja”, klikke på knappen osv.
3. Budrunden fortsætter, indtil kun én bydende er villig til at matche den aktuelle pris.
4. Vinderen betaler den sidste afgivne pris – altså sit eget højeste bud (deraf betegnelsen “førstepris” i åben form).
5. Auktionarius kan på forhånd fastsætte en reservepris under hvilken varen ikke sælges.

Informationsflow: Fuld gennemsigtighed

Alle bud er offentligt observerbare i realtid. Gennemsigtigheden betyder, at hver deltager konstant opdaterer sin forventning til konkurrencen og varen kun kan blive dyrere – aldrig billigere – over tid.

• Fordel: Simpelt at forstå for både købere og sælger; få informationskrav.
• Ulempe: Risiko for Winners Curse ved fælles værdikomponenter, da præcis viden om andres betalingsvillighed kan give overoptimisme.

Strategi: Bliv i auktionen til din private værdi

Ved rene private værdier (din værdi påvirkes ikke af andres information) er den dominerende strategi enkel:

Fortsæt med at byde, så længe den aktuelle pris er lavere end eller lig med din egen maksimum­værdi.

Dermed sikrer du, at du aldrig betaler mere end varen er værd for dig, og du mister kun varen, hvis prisen overstiger din værdi – hvilket er acceptabelt.

Hvis værdien har en fælles komponent (fx fremtidigt gensalg), bør rationelle bydere justere nedad for at undgå overbetaling (redskab: value shading).

Effektivitet og provenu

Teoretisk effektivitet	Ved private værdier allokeres varen til den højest betalende (og dermed mest værdiskabende) køber – Pareto-effektivt.
Indtægter til sælger	Under standardantagelser opnår sælger samme forventede provenu som i en førstepris- eller andenprisauktion (indtægtsækvivalens).
Risiko for collusion	Åbne signaler muliggør tacit koordinering mellem bydere, især i små markeder.

Typiske anvendelser

• Kunst og antikviteter (Sotheby’s, Bruun Rasmussen)
• Ejendomme og tvangsauktioner
• Fiskekvoter og landbrugsrettigheder i visse jurisdiktioner
• Indsamlingsevents/velgørenhed, hvor show-effekten er vigtig

Den engelske auktion forbliver det intuitive valg, når transparens, show og prissignal er centrale, og hvor man ønsker en dynamisk priskonkurrence, som publikum let kan følge.

Hollandsk auktion (åben faldende)

En hollandsk auktion (også kaldet dutch auction) forløber omvendt af den klassiske engelske: Auktionarius starter ved en meget høj pris og sænker den kontinuerligt – i faste trin eller som et glidende ur – indtil én deltager råber “Stop!”. Den første, der accepterer, vinder varen til den aktuelle pris.

Grundlæggende regler og informationsflow

1. Åben prisproces: Alle kan observere den faldende pris i real-tid, men ingen kan se hinandens interne værdier.
2. Første til mølle: Det gælder om at slå til før rivalerne, ellers risikerer man at se varen forsvinde til en lavere pris, end man selv var villig til at betale.
3. Afslutning: Når første bud accepteres, er auktionen slut omgående – ingen mulighed for overbud.

Tids- og risikopræferencer

Faktor	Virkningsmekanisme	Strategisk konsekvens
Tidspræference	Købere, der værdsætter hurtig afklaring (lav tålmodighed), har incitament til at byde tidligt for at undgå ventetid.	Hurtigere stop → højere salgspris.
Risikopræference	Risikoforskrækkede spillere frygter at miste varen og stopper tidligere; risikosøgende venter længere.	Indtægten stiger med buddernes risikoaversion.
Realisationsrisiko (f.eks. net-lag eller råb-teknik)	Usikkerhed om man bliver hørt i tide giver incitament til at stoppe en anelse tidligere.	Kan øge sælgers forventede provenu.

Ækvivalens til førstepris-auktionen

Under antagelserne om uafhængige private værdier, fuld rationalitet og risikoneutralitet gælder revenue equivalence:

• Deltagerne bestemmer en trigger-pris på forhånd, præcis som de i en forseglet førsteprisauktion ville vælge et bud.
• Den forventede salgspris og vinderens forventede betaling er identisk med førsteprismodellen.
• Denne teoretiske lighed brydes, når vi introducerer tidsomkostninger, asymmetrisk information om risiko eller mulighed for collusion.

Strategi i praksis

Lad v være din private værdi, og F den kumulative fordeling af rivalernes værdier. En risikoneutral spiller vælger en stoppris s(v) = v – ∫₀^v(F(t)/(1-F(t))) dt, som er identisk med budskygningen i førstepris. I praksis:

1. Estimér markedets værdiområde.
2. Beslut en minimumspris, du vil acceptere (inkl. eventuelle tids-/risikopræmier).
3. Hold dig rolig og stop præcis ved den pris.

Typiske anvendelser

• Blomsterauktioner i Aalsmeer (Holland): Tidskritiske varer; ur-skærmen falder med 2-5 cent per sekund.
• Fiskeauktioner i havne: Friske fangster skal sælges hurtigt for at bevare kvaliteten.
• Elektroniske børsintroer (IPO Dutch Auctions): Google brugte formatet i 2004 for at fastsætte en markedsbaseret åbningskurs.

Fordele og ulemper

Fordele	Ulemper
Hurtig allokering – ideel til letfordærvelige eller tidsfølsomme aktiver. Enkel prismekanisme, kun én prisbeslutning. Potentielt høj indtægt ved risikoavers eller utålmodige købere.	Kræver fysisk eller synkron tilstedeværelse → begrænset geografisk rækkevidde. Teknisk latency kan give uretfærdige fordele til nogle deltagere. Mindsker gennemsigtighed om markedsværdien sammenlignet med stigende auktioner.

Samlet set er den hollandske auktion et elegant værktøj til hurtig prisdannelse, der – trods sin enkelhed – spejler de mere teoretiske førsteprisauktioner. Dens anvendelse blomstrer (bogstaveligt talt) hvor varen hurtigt mister værdi, og hvor tempo slår alt andet.

Førstepris auktion (forseglet bud)

I en førstepris, forseglet-bud-auktion (også kaldet First-Price Sealed-Bid) indsender alle deltagere ét hemmeligt bud samtidig. Når budfristen udløber:

1. Buddene åbnes.
2. Højeste bud identificeres.
3. Vinderen betaler præcis det beløb, han eller hun bød.

Auktionen er dermed både forseglet (ingen kan se konkurrenternes bud ex ante) og førstepris (betalingen svarer til eget bud).

Strategi: Budskygning

Fordi vinderen betaler sin egen pris, vil rationelle bydere sjældent byde deres fulde private værdi v. I stedet reducerer de buddet til b(v) < v. Denne taktik kaldes budskygning:

• Skygger man for meget, øges risikoen for at tabe til et marginalt højere bud.
• Skygger man for lidt, risikerer man den såkaldte winner’s curse – man kunne have vundet til en lavere pris.

Risikoholdninger og budniveau

Byders risiko­præference	Typisk bud	Intuition
Risikoneutral	Moderate skyggede bud	Maksimerer forventet profit
Risikoadvers	Højere bud	Accepterer lavere profit for større vinder­sandsynlighed
Risikopræferent	Lavere bud	Søger høj gevinst, accepterer større tabssandsynlighed

Jo mere risikoaverse deltagerne er, desto højere bliver den gennemsnitlige budpris – og dermed sælgers indtægt.

Indtægtsækvivalens

I teorien gælder den klassiske Revenue Equivalence Theorem: Under antagelser om uafhængige, identisk fordelte private værdier, risikoneutrale bydere og ingen reservationspris skaffer en førsteprisauktion samme forventede indtægt som en andenpris/Vickrey-auktionsmodel.

Realiteten afviger ofte:

• Risikoaverse bydere løfter indtægten i førstepris­formatet relativt til Vickrey.
• Frygt for winner’s curse i fælles værdi-miljøer kan derimod sænke buddene.

Typiske anvendelser

Førstepris, forseglet-bud-auktioner er populære, hvor tidsbesparelse, omkostnings­kontrol og konkurrencen om pris er centrale:

• Offentlige og private udbud – byggeri, IT-kontrakter, rådgivning.
• Råvarer og energi – engangskøb af olie/gas-leverancer.
• Fre­kvenslicenser (dog ofte i kombination med flere runder eller hybrid­mekanismer).
• Online markedpladser som eBay’s “Buy-It-Now or Best Offer”, hvor forhandlingen i praksis minder om simultane, skjulte bud.

Fordele og ulemper

Fordele for sælger:

• Enkel at forstå og administrere.
• Potentiel højere indtjening ved risikoaverse bydere.

Ulemper for effektivitet:

• Budskygning kan føre til, at varen ikke nødvendigvis tilfalder den højest værd­sættende deltager.
• Ingen indbygget incitament til sandfærdig værdiafsløring (modsætning til Vickrey).

Praktiske tips

1. For bydere: Estimér rivalernes værdier og deltagertal; justér bud op/ned afhængigt af egen risiko­tolerance.
2. For udbydere: Overvej reservationspris for at undgå for lave slutpriser og anvend information disclosure (f.eks. offentliggørelse af antal modtagne bud) for at styre budstrategier.
3. For myndigheder: Først-prisformatet er mindre sårbart end åbne auktioner over for bid-rigging, men kontrol med identitets­deling og forankring er stadig vigtig.

Samlet set er førstepris, forseglet-bud-auktionen et robust værktøj, når man ønsker hurtig tildeling og prisfokuseret konkurrence, men den kræver forståelse for budstrategi og risikoprofil for at sikre både høj indtægt og effektiv ressourceallokering.

Andenpris auktion (Vickrey, forseglet bud)

I en andenpris auktion afgiver alle deltagere ét forseglet bud, som kun auktionarius ser. Når budfristen udløber:

1. Buddene rangordnes fra højest til lavest.
2. Den højestbydende vinder varen.
3. Vinderen betaler næsthøjeste bud (evt. plus et minimalt spring).

Illustration

Budgiver	Skjult bud (kr.)	Resultat
A	950	Vinder og betaler 850
B	850	Nr. 2 – sætter prisen
C	700	Taber

Hvorfor sandfærdigt bud er en dominant strategi

Antag private og uafhængige værdier (din værdi påvirkes ikke af andres, og den er ukendt for dem):

• Underbud: Byder du under din sande værdi, kan du miste varen i tilfælde, hvor næsthøjeste bud ligger mellem dit bud og din værdi. Du går glip af positiv gevinst.
• Overbud: Byder du over din værdi, vinder du fortsat, men du risikerer at skulle betale mere, end varen er værd for dig, hvis næsthøjeste bud overstiger din værdi.

Dermed dominerer et sandt bud alle andre strategier – uanset hvad de øvrige gør. Resultatet kaldes incitamentskompatibilitet.

Effektivitet og forventet sælgerindtægt

• Allokativ effektivitet: Fordi den med højest privat værdi altid vinder, maksimeres summen af køber- og sælgeroverskud.
• Indtægtsækvivalens: Med risikoneutrale bydere, privat værdimodel og ingen reservepris giver andenpris og førstepris samme forventede indtægt. Forskellen er blot, hvem der bærer den strategiske byrde.
• Risikopræferencer: Fordi strategien er enkel, spiller risikovillighed en mindre rolle end i førsteprisauktioner, hvor budskyggelægning afhænger af risikosyn.

Praktiske udfordringer

• Collusion: Hvis få bydere kan koordinere lavere bud, falder prisen dramatisk. Risikoen er større, når deltagerne kender hinanden, og auktionen gentages ofte.
• Shill bidding: Sælgeren kan fristes til at indsætte en falsk budgiver for at hæve næsthøjeste bud. Troværdig overvågning og revision er derfor vigtig.
• Reservepris: For at undgå “brandsalg” kan auktionarius fastsætte en minimumspris. Hvis næsthøjeste bud ligger under reserveprisen, betaler vinderen reserven eller auktionen annulleres.
• Offentlig accept: Publikum, der er vant til at “betale det de bød”, kan finde mekanismen kontra-intuitiv. Det kræver ofte forklaring og gennemsigtighed at sikre legitimitet.
• Flere enheder: En ren Vickrey-mekanisme håndterer kun én vare. For flere enheder bruges Vickrey-Clarke-Groves (VCG) eller uniform-price auktioner, som introducerer nye incitaments- og budgetproblemer.

Hvornår bruges vickrey-auktioner i praksis?

Ren anvendelse er sjælden men forekommer, hvor transparente regler, høj kompleksitet eller risiko for strategiske fejl gør sandfærdighed attraktiv:

• Online‐annoncer (tidlige versioner af søgemaskineauktioner).
• Fre­kvenslicenser (bl.a. New Zealand 1990’erne).
• Velgørende lotterier/raffler, når fairness værdsættes højere end maksimal pris.

Ved at balancere strategisk enkelhed mod praktiske risici giver Vickrey-auktionen et kraftfuldt, men ikke universelt, værktøj i den kapitalistiske værktøjskasse.

All-pay auktion

En all-pay auktion er et konkurrenceformat, hvor samtlige deltagere betaler deres bud, uanset om de vinder eller taber. Den højeste byder modtager varen eller præmien, mens de øvrige får – ingenting. Dermed har alle deltagere reelle omkostninger ved at deltage, hvilket adskiller formatet markant fra både første- og andenprisauktioner.

Sådan fungerer payoff-strukturen

• Budafgivelse: Deltagerne indsender ét (forseglet) bud.
• Betaling: Hver deltager betaler sit budbeløb, selv om vedkommende taber.
• Vinder: Højeste bud vinder præmien/kontrakten.

Strategiske overvejelser

1. Budskygning vs. aggressivitet
   Fordi et tabt bud stadig koster penge, vil risikoaverse bydere tendere mod markant budskygning. Risiko-neutrale bydere placerer typisk et bud under deres private værdi, men højere end i en klassisk førsteprisauktion, da selv små sandsynligheder for sejr kan retfærdiggøre ekstra udgifter.
2. Nash-ligevægt (symmetrisk, private værdier)
   I den standardiserede model med n risiko-neutrale budgivere og privat, uafhængig værdisætning opstår en unik blandet strategi-ligevægt, hvor de forventede samlede betalinger svarer til præmiens forventede værdi. Hver enkelt budgiver har derfor nul forventet nettogevinst ex ante.
3. Overudgifter og rent dissipation
   Summen af alle betalinger kan – og gør ofte – matche eller overskride selve præmiens værdi. Dette kaldes rent dissipation, hvor den samfundsmæssige gevinst “brændes af” i kampen om at vinde.

Typiske eksempler

Domæne	Praktisk udformning	Nøglepointe
Lotterier & velgørenhedsspil	Alle betaler for en billet; en tilfældig billet vinder.	Informel all-pay, hvor chancen for gevinst er lille men deltagelsesomkostningen lav.
Forsknings- og patentkapløb	Forskere/virksomheder bruger midler på R&D; kun første færdige modtager patentet.	Store spildte omkostninger for tabere, men kan fremme innovation.
Politisk lobbyisme	Interessegrupper spenderer på kampagner; kun den stærkeste påvirker beslutningen.	Kan føre til betydelig rent dissipation og potentielt skadelig omfordeling.
Sports- & e-sports turneringer	Hold investerer i træning/udstyr; kun vinderen får præmiepuljen.	Turneringsdesign ofte justerer præmiefordeling for at dæmpe overinvestering.

Velfærdsimplikationer

• Effektivitet: Hvis budgiveres værdier er private og uafhængige, er vinderen som regel den med højeste værdi, hvilket er ex post effektivt.
• Samfundsøkonomisk tab: De tabende bud er rene dead-weight losses – ressourcerne kunne have været anvendt produktivt andre steder.
• Indtægter: For sælger/arrangør er all-pay ofte indtægtsmæssigt attraktiv (altså højere bruttobid-sum) sammenlignet med traditionelle auktioner.
• Adfærdsrisiko: Overdreven deltagelse kan give negative eksternaliteter (f.eks. forskning i redundante produkter eller “kaprustning” i kampagner).

Regulerings- og designvalg

1. Præmieopdeling: Delvis præmie til 2. pladsen kan reducere ineffektivitet ved at mindske incitamentet til overdreven spending.
2. Omkostningsloft: Maksimal indsats eller “hjælp” mod økonomisk ruin for deltagere medfører mindre rent dissipation.
3. Information: Åben publicering af samlede udgifter kan skabe politisk pres for at begrænse lobbyisme-kapløb.

Kort sagt er all-pay auktionen et kraftfuldt, men potentielt ressourcespildende værktøj: Fremragende til at generere indtægter eller stimulere intensiv indsats, men problematisk når samfundet værdsætter effektiv ressourceallokering mere end selve konkurrenceintensiteten.

Uniform-price auktion (multi-enhed, ens clearingpris)

Når flere identiske enheder – fx 3-måneders statsobligationer eller 1 MW elkapacitet – skal sælges på én gang, er uniform-price-auktionen den mest udbredte variant. Deltagerne indsender hver en efterspørgselskurve (typisk en pris-mængde-liste), arrangøren sorterer alle bud fra højeste til laveste pris, og enhederne tildeles indtil den udbudte mængde er udsolgt. Clearingprisen er den laveste vindende pris (ofte kaldet stop-out-price), og alle vindere betaler denne samme pris pr. enhed – uanset hvad de egentlig bød på de tidligere enheder.

Illustration

Budgiver	Pris (kr.)	Mængde (stk.)
A	103	30
B	102	40
C	101	25
D	100	50
E	99	60

Hvis staten tilbyder 100 stk., bliver de første 30+40+25+5 = 100 enheder solgt. Den marginalt vindende pris er 100 kr., så A, B, C og D betaler hver 100 kr. pr. enhed.

Fordele

1. Prisgennemsigtighed: Én pris er let at kommunikere til markedet og minder om et klassisk spot-marked.
2. Politisk accept: Borgere og presse opfatter “samme pris til alle” som retfærdigt i statsobligations- og energiudbud.
3. Likviditet & sammenlignelighed: Når ensartede værdipapirer handles til én clearingpris, forenkles efterfølgende handel.

Strategiske udfordringer

Selv om formatet ligner en énheds-Vickrey-auktion, er sandfærdig budafgivelse ikke en dominant strategi. To centrale problemer opstår:

1. Efterspørgselsreduktion (demand reduction)
   Vindere kan nudge prisen ned ved bevidst at undlade marginale enheder. Antag at investor B i eksemplet ovenfor reelt ønsker 50 stk. til maks. 102 kr. Hvis hun byder på alle 50, kan clearingprisen blive 101-102 kr. Men ved kun at byde på 40 enheder presser hun grænsen ned til 100 kr., sparer 2 kr. på hver enhed og køber 40 til discount.
2. Koordinationsrisiko
   Når alle vinderes betaling afhænger af den lavest vindende pris, er det fristende for store købere at signalere og forsøge fælles prisreduktion (tacit collusion), især i smalle markeder.

Disse strategier kan reducere auktionens indtægt i forhold til den teoretisk indtægtsækvivalente (pay-as-bid) model og kan skabe allokerings-inefficiens, hvis aktører med høj værdi holder sig tilbage.

Teoretisk baggrund

• Med uafhængige private værdier og risikoneutralitet er enhedens førstepris, andenpris og hollandske auktioner indtægtsækvivalente. Det gælder ikke i multi-enhedsmarkedet, hvor efterspørgselsreduktion bryder symmetrien.
• Hvis værdierne er identisk additive, er uniform-price-auktionen stadig effektiv, når budgivere byder sandt. Desværre gør strategisk skygning dette sjældent.
• Sandhedsfremmende alternativer som Vickrey-Clarke-Groves (VCG) skalerer dårligt politisk, fordi de resulterer i forskellige priser til forskellige vindere og giver risiko for ekstreme rabatter.

Anvendelser

Statsobligationer: USA, Tyskland, Danmark mfl. anvender i dag uniform-price i stedet for tidligere pay-as-bid. Erfaringerne viser en mere stabil sekundærmarkedslikviditet, men blandede resultater mht. provenu.

Engros-elektricitet: Nord Pools day-ahead-marked og mange kapacitetsauktioner cleares til én områdepris; formatet passer naturligt til et fysisk net, hvor prisens rolle også er signal for produktion.

CO₂-kvoter, mobilfrekvenser & IPO’er: Flere europæiske kvoteauktioner og enkelte tech-børsnoteringer (fx Google i 2004) har benyttet uniform-price for at forene “fair pris” med markedsbestemt allokering.

Designovervejelser

• Reservepris: Sætter en bund under clearingprisen og dæmper indtægtstab fra efterspørgselsreduktion.
• Kvantumsgrænser: Maks-allokation per budgiver hæmmer store aktørers evne til at presse prisen.
• Trinvis eller klokke-auktion: I elmarkeder kører ofte en stigende pris-klokke, hvor udbud og efterspørgsel samles live; resultatet svarer matematisk til sealed-bid uniform-price.
• Post-auktion-gennemsigtighed: Offentliggørelse af ikke-vinderbud kan både øge tillid og inspirere til fremtidig koordination – afvejning er nødvendig.

Uniform-price-auktionen kombinerer altså simpel clearing og prislighed med en ikke ubetydelig strategisk dybde. For beslutningstagere gælder det om at balancere de politiske fordele ved én pris mod de potentielle provenueffekter af efterspørgselsreduktion.

Diskriminerende (pay-as-bid) multi-enhedsauktion

I en diskriminerende multi-enhedsauktion – også kaldet pay-as-bid – rangeres buddene som i en almindelig engelsk auktion, men hver vinder betaler præcis det, han selv bød, for hver enhed han tildeles. Der afregnes altså ikke én fælles clearingpris, men en pris-trappe, hvor højest bydende betaler mest.

Grundmekanik

1. Sælgeren annoncerer antal enheder (fx 1 000 MWh el eller 10 000 statsobligationer).
2. Købere indsender trappebud – en mængde med tilhørende pris for hver marginal enhed.
3. Bud rangordnes fra højeste til laveste pris, indtil udbudsmængden er udsolgt.
4. Hvert vindende bud betaler sin egen pris: byder du 105 kr. for de første 50 enheder og 101 kr. for de næste 30, betaler du 105 kr. × 50 + 101 kr. × 30.

Strategiske implikationer

Sammenlignet med uniform-price auktioner er strategien mere kompleks, fordi:

• Budskygning er rationelt. Betaler du dit eget bud, har du incitament til at underbyde din sande marginalværdi, især på de sidste enheder, du kun vil have, hvis prisen er lav.
• Marginale enheder bestemmer gennemsnitsprisen. En aggressiv pris på de første enheder driver ikke prisen op på de øvrige, så du kan med fordel byde højt på den “infrarøde” del af din efterspørgsel og skygge på halen.
• Usikkerhed om clearinggrænsen. Da du ikke kender andres skygning, skal du gætte, hvor tæt dit sidste bud ligger på cut-off. Overaggressiv skygning risikerer at koste dig volumen; for lidt skygning koster penge.

Sælgerindtægter og efficiens

	Pay-as-bid	Uniform-price
Forventet indtægt	Tidvis højere – budskygningen er mindre end clearingprisen i uniform-price, men sker på alle enheder.	Kan være lavere, men forskellen afhænger af risikopræferencer og konkurrence.
Allokerings­efficiens	Ikke garanteret. Skygning kan betyde, at en køber med lavere værdi for de sidste enheder fortrænger en højere værdi-køber.	Højere ved private værdier; alle vindere betaler samme pris, så sandfærdig efterspørgsel er tættere på dominant.
Strategisk kompleksitet	Høj. Kræver fin kalibrering af budkurven.	Mellemhøj. Budskygning forekommer, men er mindre følsom enhed for enhed.

Typiske taktikker

• Trappebud (step-bidding): Differentier prisen kraftigt på de første vs. de sidste enheder.
• Marginal udjævning: Glat prisforskellene for at minimere risikoen for at miste volumen lige over cut-off.
• Porteføljekorrektion: Institutionelle investorer kombinerer pay-as-bid auktioner med OTC-handler for at sikre gennemsnitspris-mål.

Anvendelsesområder

• Kapacitetsauktioner i energisektoren – fx TSO’er, der køber reservekraft eller balanceringstjenester.
• Statsobligationer – mange lande, inkl. USA og Danmark, sælger primært på pay-as-bid-basis.
• Forsyningskæder – store virksomheder anskaffer råmaterialer, transportvolumener eller reklameplads via diskriminerende reverse-auktioner.
• Freight-og logistikauktioner – speditører byder på lastbileruter, hvor hver vinder får betalt sin unikke pris.

Pay-as-bid-formatet skaber således en pristrappe, der kan øge sælgers indtægter og give køberne fleksibilitet, men det sker på bekostning af simpel strategi og til tider på effektiviteten af tildelingen. At mestre budskygningens kunst er derfor centralelementet for enhver rationel deltager i denne auktionstype.

Generalized Second Price (GSP) for online annoncer

GSP-auktionen er den de facto standard, når Google, Bing m.fl. fordeler annoncepladser på søgeresultatsider. Mekanismen kombinerer en simpel prisregel med et kvalitets-justeret rangeringskriterium, så både klik-oplevelsen for brugerne og platformens indtægt optimeres.

1. Grundprincip

1. For hver søgning beregner systemet en rangscore for alle kvalificerede annoncører:
   Rangscore = Bud pr. klik (CPC-bud) × Kvalitetsscore
   Kvalitetsscoren opsummerer forventet klikrate (CTR), annoncetekstens relevans, landingssidens brugeroplevelse m.m.
2. Annoncørerne sorteres efter rangscore. Slots med højere synlighed (Top 1, Top 2, …) tildeles i denne rækkefølge.
3. Prisen den i-te vinder betaler pr. klik er omtrent næste konkurrents rangscore divideret med egen kvalitetsscore:
   Pris_i = Rangscore_{i+1} / Kvalitetsscore_i
   Mekanismen er derfor “andenpris-agtig” – man betaler lige nok til at beholde sin placering.

2. Gsp er ikke en sand vcg-auktion

Feature	GSP	VCG (Sand 2. pris for flere slots)
Prisregel	Betal ca. næste buds rangscore / egen kvalitet	Betal den marginale eksternalitets-omkostning, du påfører andre
Sandfærdigt bud (truthful) dominant?	Nej – der kan være incitament til bid shading	Ja, ved private faldende værdier
Opgave for platformen	Simpel, hurtig real-time beregning	Mere kompleks; sjældent implementeret i praksis
Teoretisk effektivitet	Kan give ineffektive udfald i ligevægt	Efficient tildeling garanteret

3. Strategiske overvejelser for annoncører

• Bid shading: Da sandfærdige bud ikke er dominerende, sænker mange deres bud under den sande værdi pr. klik for at øge ROI.
• Kvalitetsscore er et våben: Forbedres landingsside og annoncetekst, falder den nødvendige betaling. Arbejd derfor både på kreativt indhold og på bud-optimering.
• Position vs. margin-tradeoff: Højere placering øger klikfrekvens men også pris. Annoncøren beregner typisk “marginal profit per position”.
• Budgetudjævning: Daglige eller kampagnebaserede budgetter påvirker aggressiviteten. Algoritmer til bid pacing sikrer jævn eksponering over dagen.
• Flere søgeord, porteføljesyn: Beslutninger korrelerer mellem ord; overskudsdrivende keywords kan subsidiere brand-eksponering på mere generiske termer.

4. Hvordan platformen maksimerer indtægt og brugeroplevelse

Selv om GSP ikke er “socialt førstevalgs-efficent” i streng økonomisk forstand, giver modellen flere praktiske fordele, der gør den attraktiv for platforme:

1. Hurtig beregning i real-time (under 100 ms) – essentielt ved milliarder af daglige søgninger.
2. Fleksibel prispolstring: Ved at justere minimums-CPC, “reserve-score” eller kvalitetskomponenterne kan udbyderen hæve den effektive gulvpris uden at ændre mekanisme.
3. Brugerrelevans via kvalitetsscoren: Platformen internaliserer negative eksternaliteter (dårlige annoncer) ved at gøre dem dyrere.
4. A/B-test af auktionens parametre: Små ændringer i klik- og kvalitetsmodellen kan måles på både kortsigtet indtægt og langsigtet brugerfastholdelse.
5. Fremme af konkurrence: Ved at skjule fuld informationshistorik og opretholde en vis usikkerhed øger søgemaskinerne budpres og dermed omsætning.

5. Kort opsummering

Generalized Second Price kombinerer enkelhed med indtægtsstyrke og har derfor sejret kommercielt, selv om den ikke lever op til auktions­teoriens guldstandard (VCG). For annoncøren er lektien klar: Arbejd både på bud og på kvalitet – og husk, at din sandfærdige værdi sjældent bør bydes én-til-én.